HARİTALARDA UZUNLUK VE ALAN HESAPLAMALARI Hakkında Ansiklopedik Bilgi

HARİTALARDA UZUNLUK VE ALAN HESAPLAMALARI

Gerçek Uzunluğu Hesaplama

Arazi üzerindeki uzunluk demektir ve aşağıdaki formülle hesaplama yapılır.

Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.

Örnek : 1 / 500.000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 12 cm ölçülmüştür. Buna göre iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç km'dir?

Formülle Çözüm :

Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
Gerçek Uzunluk = 500.000 *12
Gerçek Uzunluk 6000000 cm = 60 km'dir.

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 500.000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.
1 cm 500.000 cm'yi gösterdiğine göre
12 cm x cm'yi gösterir.
----------------------------------------------------------------
x = 12 * 500.000 / 1 = 6000000 cm

cm'yi  km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir.

6000000cm = 60 km'dir.

Haritadaki Uzunluğu Hesaplama

Harita üzerindeki uzunluğu bulma  çalışmasıdır.

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.


Örnek : Arazi üzerindeki 80 km'lik uzunluk 1 / 200.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

Formülle Çözüm :

Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 900.00 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 80 km / 200.000 cm
Harita Uzunluğu = 8000000 /200000 cm

Harita Uzunluğu=80/2=40 cm

Orantıyla Çözüm :

1 / 200.000 ölçeğinde,

1 cm 2 km'yi gösteriyorsa
x cm 80 km'yi gösterir.
----------------------------------
x = 1* 80 / 2 = 40 cm'dir.


Haritadaki Uzunlukların Karşılaştırılması

İki harita uzunluğunun karşılaştırılması esasına dayanan sorular ters orantı kurularak ya da iki aşamalı olarak çözülür.

Örnek : 1 / 750.000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür. Aynı uzaklık
1 / 1.500.00 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir.

Çözüm l :

1 / 750.000 ölçekli haritada 12 cm'lik uzaklık, 1 / 1.500.000 ölçekli haritada x cm gösterilir.

Ölçekler arasında 750.000 / 1.500.000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır.
x = 750.00 * 12 / 1.500.000 = 6 cm'dir.

Çözüm 2:

1. haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım

1 cm 7.5 km'yi gösteriyorsa,
12 cm x km'yi gösterir.
-----------------------------------------------------
x = 12 * 7.5 / 1 = 90 km'dir.

2. haritadan yararlanarak haritadaki uzunluğu bulalım :

15 km'yi 1 cm gösteriyorsa
90 km'yi x cm gösterir
---------------------------------
x = 90 * 1 / 15 = 6 cm'dir.

Harita Ölçeğinin Bulunması

Formül:

Harita Ölçeği= Harita Uzunluğu/Gerçek Uzunluk

Formülü ile hesaplanır.

Örnek: 60 km lik bir uzunluğun 20 cm ile gösterildiği haritanın ölçeği nedir?

Harita Ölçeği= 20 cm/ 60 km

Harita ölçeği= 20 cm/ 6000000 cm

Harita ölçeği=1/ 300000

Orantıyla Çözüm :

60 km cm'ye çevrilir.
20 cm 6000.000 cm'yi gösteriyorsa
1 cm x cm'yi gösterir.
-----------------------------------------------
x = 1 * 6000.000 / 20 = 300.000 cm'dir.
Ölçek : 1 / 300000'dir.

ALAN HESAPLAMALARI

İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır. Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır. Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir.

İzdüşümü alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır.

Gerçek Alan

Gerçek Alan = Ölçek (Payda)² * Haritadaki Alan

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.

Örnek : 1 / 700.000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2 dir?

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre, 1 cm 700.000 cm'yi göstermektedir.

1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre,

15 cm2 x km2'yi gösterir.

--------------------------------------------------------------
x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir.

cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 10 cm2 = 735 km2'dir.

Formülle Çözüm :

İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan

İzdüşümsel Alan = (700.000)2 * 15

İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2

cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir.

Haritadaki Alanı Hesaplama

Haritadaki alan,

Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek : Gerçek alanı 590.4 km2 olan göl 1 / 1.200.000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir.

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre ;
1 cm 12 km'yi göstermektedir.

1 cm2 144 km2'yi gösteriyorsa
x cm2 590.4 km2'yi gösterir.
--------------------------------------------------------
x = 590.4 / 144 = 4.1 cm2 dir.

Formülle Çözüm :
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda)
Haritadaki Alan = 590.4 / (12)2
Haritadaki Alan = 590.4 / 144 = 4.1 cm2

UYARI : Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır.

Ölçek Hesaplama

Ölçek Hesaplama

Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek

Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü

formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.

Örnek : Gerçek Alanı 80 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 4 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?

Ölçek=√4 cm2/16 km2

Ölçek=√4 cm2/16 0000000000 cm2

Ölçek=√1 cm2/4  0000000000 cm2

Ölçek=1/200000
UYARI : Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız.

Eğim Hesaplama :

Eğim : Topoğrafya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir.
Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık

formülü ile hesaplanır.

Örnek : A - B arasındaki uzaklık 1 / 600.000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir. Aralarındaki yükselti farkı 1200 m. olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır?

Çözüm A B arasındaki gerçek uzaklık;
4 * 6 = 24 km olduğuna göre,

Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000

Eğim = 1200 / 24.000 * 1000

Eğim = %o 50'dir.